Jawaban:
B. y² + 8y - 4x - 4 = 0
Pembahasan :
---> Titik fokus (-4 , -4)
---> direktriks x = -6
Rumus titik fokus (a + p , b)
a + p = -4 ....(pers-1)
b = -4
Persamaan direktriks x = -6
x = a - p
-6 = a - p
a - p = -6 ....(pers-2)
- Pakai metode eliminasi untuk pers-1 dan pers-2
a + p = -4
a - p = -6
_________ (+) perjumlahan
2a = -10
a = -5
- Subtitusikan nilai a ke pers-1 atau ke pers-2
a + p = -4
-5 + p = -4
p = -4 + 5
p = 1
- Rumus parabola
[tex](y - b)^2 = 4p (x - a)[/tex]
[tex](y - (-4))^2 = 4(1) (x - (-5))[/tex]
[tex](y + 4)^2 = 4 (x + 5)[/tex]
[tex]y^2 + 8y + 16 = 4x + 20[/tex]
[tex]y^2 + 8y - 4x + 16 - 20 = 0[/tex]
[tex]y^2 + 8y - 4x - 4 = 0[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Parabola dengan Puncak (a, b) dan sumbu simetri sejajar sumbu koordinat
Fokusnya adalah F(a + p, b) dan direktriksnya adalah d: x = a - p
x = -6
x = a - p
a - p = -6 atau p = a + 6
F(a + p, b) = F(-4, -4)
a + p = -4 dan b = -4
Nilai a
a - p = -6
a + p = -4
________+
2a = -10
a = -5
Nilai p
p = a + 6
p = -5 + 6
p = 1
Maka, persamaan parabolanya adalah
(y - b)² = 4p(x - a)
(y + 4)² = 4(1)(x + 5)
y² + 8y + 16 = 4x + 20
y² + 8y - 4x + 16 - 20 = 0
y² + 8y - 4x - 4 = 0
Semoga Bermanfaat
[answer.2.content]
